Problema 3 — Geometrie Plană

În figura alăturată este reprezentat triunghiul \(ABC\). Punctul \(D\) este mijlocul segmentului \(BC\), punctul \(E\) este mijlocul segmentului \(AC\), \(AD \perp BE\), \(AD \cap BE = \{P\}\), \(BP = 4\) cm și \(DP = 3\) cm.

1. Arată că lungimea segmentului \(BC\) este egală cu \(10\) cm.
2. Arată că perimetrul patrulaterului \(DCEP\) este mai mare decât \(16\) cm.