Problema 5 — Geometrie Plană

Triunghiul echilateral \(ABC\), având \(AB = 6\) cm. Punctul \(M\) este pe latura \(BC\), astfel încât \(BM = 1\) cm.

1. Arată că aria triunghiului \(ABC\) este \(9\sqrt{3}\) cm\(^2\).
2. Demonstrează că lungimea \(AM\) este mai mare de \(5{,}5\) cm.