Problema 7 — Geometrie Plană

În figura alăturată este reprezentat triunghiul \(ABC\), dreptunghic în \(A\), în care măsura unghiului \(B\) este de \(30°\) și \(AC = 12\) cm. Punctul \(D\) este simetricul punctului \(A\) față de punctul \(C\).

1. Arată că aria triunghiului \(ABC\) este egală cu \(72\sqrt{3}\) cm\(^2\).
2. Calculează distanța de la punctul \(D\) la dreapta \(BC\).