MateExamene

Profesor de Matematică - Elena Micu

Matematică — Clasa a XI-a · Științe Sociale · I. Statistică

Introducere în Statistică

Capitol I — Noțiuni introductive · Material de studiu

Comunicarea publică este un domeniu de activitate care trebuie să asigure informarea corectă, coerentă și pertinentă a cetățenilor cu privire la activitatea diferitor instituții, fie că este vorba despre instituțiile publice sau private. În condițiile actuale, când publicul are acces la diverse surse de informare, scopul comunicatorilor este de a furniza informație credibilă și utilă surselor de informare în masă, pentru ca aceștia, în calitatea lor de intermediari ai comunicării dintre organizații și cetățeni, să poată asigura unul dintre drepturile fundamentale ale cetățenilor — de a fi informați cu privire la activitățile celor care îi guvernează sau le furnizează mărfuri și servicii.

Totodată, comunicarea are drept scop educarea publicului, iar informația corectă și de utilitate publică face parte din instrumentarul care asigură acest proces. În acest context, comunicarea corectă și explicită a datelor statistice este una din soluțiile de furnizare a informației capabile să educe publicul în sensul analizei, comparației și determinării tendințelor, iar în unele cazuri, chiar și de elaborare a prognozelor.

Și, nu în ultimul rând, comunicarea publică trebuie să contribuie la elaborarea și promovarea mesajelor de coeziune socială, de responsabilitate și patriotism, iar datele statistice, de multe ori, servesc drept argumente în acest sens — or este o mândrie să știi că locuiești într-o țară care, de exemplu, are cel mai mare venit pe cap de locuitor, sau cea mai mică rată a șomajului, sau se află în topul asigurării drepturilor fundamentale ale omului.

„Teoria fără practică este absurdă, însă practica fără teorie este oarbă."
Immanuel Kant, filosof german

1. Introducere privind prezentarea datelor statistice

Sfârșitul secolului XX și începutul secolului XXI conturează tot mai precis două tendințe atât de caracteristice epocii contemporane, și anume, dezvoltarea impresionantă a științei și explozia informațională. Statisticianul englez George Udny Yule (1871–1951) menționa în lucrările sale că civilizația occidentală este pătrunsă de ideile de număr și măsurare, iar evenimentele cotidiene sunt legate în mod inseparabil de acestea.

Astăzi, statistica, o ramură importantă a cunoașterii universale, imprimă tot mai mult marca sa în lumea modernă. Statistica a intrat și în viața noastră curentă — lectura revistelor, ziarelor, indicatorilor și indicilor prezentați de mass-media, rezultatele sondajelor, reprezentări grafice vehiculate prin presă etc.

Statistica poate fi definită ca fiind știința prin care se centralizează, prelucrează, prezintă, se analizează fenomenele cantitative. În sens restrâns, statistica este știința prin care înveți să gândești cu ajutorul cifrelor.

În literatura de specialitate, statistica este definită ca știința care studiază aspectele cantitative ale determinărilor calitative ale fenomenelor de masă, fenomene care sunt supuse acțiunii legilor statistice care se manifestă în condiții concrete, variabile în timp și spațiu.

Statistica este un instrument universal, un limbaj care servește la transmiterea mesajului. Indicatorul „media aritmetică" se bazează pe principiul că nicio cifră care apare apriori excesivă nu poate fi înlăturată din calcul, deoarece, dacă o excludem, atunci obținem un rezultat cert, dar nu o medie.

În esență, statistica este azi atât o activitate, știință, ansamblu de metode, instituție și profesie, serie/baze de date, și mai ales un mod de gândire, la fel de „necesar ca și scrisul și cititul" (George Wells, scriitor englez).

Legea statistică se manifestă ca tendință predominantă, ca rezultantă medie, la nivelul întregului și nu în fiecare caz în parte. De exemplu: „legea raportului de masculinitate al nașterilor", conform căreia între numărul născuților vii de sex masculin și numărul născuților-vii de gen feminin raportul variază de la 1,05 la 1,07.

2. Etapele dezvoltării statisticii

Statistica a apărut din nevoia de a cunoaște într-o formă măsurabilă realitatea înconjurătoare și s-a conturat timp foarte îndelungat de peste 6 milenii, în cadrul căruia se disting cinci etape mari.

Etapa I — Statistica practică

Servește scopurilor fiscale, demografice, militare și administrative ale statelor dezvoltate în antichitate (inventarierea aurului în Egipt; recensământele populației la chinezi, greci, romani și apoi în Dacia).

Etapa a II-a — Statistica descriptivă (sec. XVII–XVIII)

Se caracterizează prin lucrări ce descriu situația geografică, economică și politică a unui stat. În 1749, profesorul german Gottfried Achenwall (1719–1772) introduce pentru prima oară termenul de statistică (Statistik), pornind de la latinescul status (stare) și italienescul stato (stat). Tot pentru această perioadă este reprezentativă lucrarea monografică „Descrierea Moldovei" a lui Dimitrie Cantemir (1673–1723).

Etapa a III-a — Aritmetica politică

A descoperit avantajul informațiilor exprimate sub formă numerică. William Petty (1623–1687), profesor la Oxford, fondatorul Aritmeticii politice, a efectuat calcule privind avuția și venitul național. John Graunt (1620–1674), fondatorul demografiei, a analizat listele privind natalitatea și mortalitatea din Londra pe o perioadă de 60 de ani.

Etapa a IV-a — Statistica probabilistă

Jacob Bernoulli (1654–1705), matematician elvețian, în tratatul „Ars conjectandi" formulează faimoasa „lege a numerelor mari". Adolphe Quetelet (1796–1874) a folosit calculul probabilităților în cercetările sale în domeniul demografiei și criminalității.

Etapa a V-a — Statistica modernă

Se conturează în secolul al XIX-lea prin crearea de birouri sau oficii de statistică pe plan național și internațional. Ronald Fisher (1890–1962), prin lucrarea sa „Statistical Methods for Research Workers" (1925), expune metodologia de bază a statisticii actuale.

3. Noțiuni specifice limbajului statistic

Prin principiul lui Auguste Comte, fondatorul pozitivismului: „A ști pentru a prevedea și a prevedea pentru a conduce". Cercetarea statistică cuprinde trei etape principale:

  1. Observarea sau înregistrarea datelor — culegerea datelor individuale de masă
  2. Prelucrarea datelor — sistematizarea, calculul indicatorilor, prezentarea prin tabele și grafice
  3. Analiza și interpretarea rezultatelor — compararea datelor, formularea concluziilor, fundamentarea calculelor de prognoză

Remarcă: Sistematizarea datelor prevede: completitudinea, omogenitatea și unicitatea clasificării informațiilor.

Colectivitatea (populația) statistică cuprinde un ansamblu de fenomene individuale care au o trăsătură esențială comună, adică au aceeași natură calitativă, care face obiectul investigației statistice.

Colectivitățile statistice pot fi: (a) statice — care exprimă o stare, un nivel, la un moment dat; (b) dinamice — care concretizează un proces, o devenire în timp.

Recensământul reprezintă o investigație cu ajutorul căreia sunt culese informații despre toți membrii unei populații.

Eșantionul reprezintă o parte a populației care a fost selectată pentru a reprezenta caracteristicile de interes ale întregii mulțimi de date.

Unitățile statistice (de observare) reprezintă mulțimea numărabilă de elemente care compun colectivitatea statistică. Ele pot fi simple (persoane fizice, produse individuale) sau complexe (întreprinderi, familii).

Omogenitatea statistică a elementelor colectivității presupune proprietatea esențială de a fi de aceeași natură calitativă, de a aparține aceluiași teritoriu și aceluiași timp, fie unui moment, fie unui interval de timp.

Caracteristica statistică constituie acea proprietate care este comună tuturor unităților unei colectivități statistice și care variază de la o unitate la alta. Se mai numește și variabilă statistică sau variabilă aleatoare.

Frecvența absolută — numărul unităților pentru care se înregistrează aceeași variantă.
Frecvența relativă — ponderea frecvenței absolute în totalul frecvențelor, exprimată în coeficienți (sumă = 1) sau procente (sumă = 100).

Scalele de măsurare

În practica măsurării statistice se folosesc patru tipuri de scale:

Scala Caracteristici Proprietăți Exemple
Nominală (categorială) Calitativă, discretă Clasificare în categorii distincte Gen (M=0, F=1), etnie, profesie
Ordinală (cu ranguri) Calitativă, discretă Clasificare + ordonare/clasare Preferințe, atitudini, calificative
Cardinală (de interval) Cantitativă, origine arbitrară Diferențele dintre valori sunt semnificative Temperatura în °C, date calendaristice
Proporțională (de raport) Cantitativă, origine naturală Punct zero natural — toate calculele posibile Lungimi, greutăți, venituri, timp

4. Indicatori și indici statistici

Indicatorul statistic este rezultatul procesului cercetării statistice, are un conținut real, obiectiv determinat, o formă de calcul și o formă specifică de exprimare. Măsoară, de regulă, o categorie economică, socială, demografică, managerială sau tehnologică.
Indicele statistic este o mărime relativă care reprezintă un raport prin care se compară mărimea aceluiași fenomen înregistrat în două unități de timp, de spațiu sau de plan.

Indicii se împart, după funcție, în: indici ai dinamicii, indici teritoriali și indici ai planificării (programării).

Procente și proporții

Procentul (%) = (f / n) × 100, unde f este frecvența sau numărul de cazuri în fiecare categorie, iar n este numărul total de cazuri.

Atenție: diferența dintre procente și puncte procentuale. De exemplu, dacă ponderea gospodăriilor care dețin o vilă a crescut de la 21,3% la 23,3%, modificarea structurală este de 2 puncte procentuale (și nu 2 procente).

Raportul de intensitate

Se obține prin raportarea a doi indicatori absoluți de natură diferită, aflați în relație de interdependență. Exemplu: Densitatea populației (loc/km²), Productivitatea muncii (lei/muncitor).

Erorile statistice

Prin eroare statistică înțelegem abaterile care pot să apară între dimensiunea reală a fenomenelor studiate și cea obținută în rezultatul cercetării statistice. Erorile statistice sunt admise într-o proporție de 5%. Acestea sunt reglate prin proprietățile legii numerelor mari.

Eroarea de măsurare = diferența dintre valoarea „reală" și valoarea observată.

5. Rolul, funcțiile și organizarea statisticii oficiale

În Uniunea Europeană instituția statistică se numește EUROSTAT — Oficiul Statistic al Comunităților Europene. Eurostat elaborează norme și metode care permit producerea statisticilor imparțiale, fiabile și pertinente.

6. Sursele de date statistice

Principalele organisme statistice internaționale sunt: ONU și organisme din cadrul său (UNICEF, PNUD, UN Women, FAO, OMS, UNESCO), Departamentul Economic și Statistic al OCDE, Oficiul de Statistică al UE (EUROSTAT) și Institutul Internațional de Statistică.

Bibliografie

[1] Stepanov, G., Pârtachi, I., Guzun, I. (2013). „Interpretarea datelor statistice în jurnalism", Capitolul I — „Noțiuni introductive. Introducere în statistică". Centrul Editorial-Poligrafic al Universității de Stat din Moldova (CEP USM), Chișinău.

Autori: Georgeta Stepanov, Ion Pârtachi, Igor Guzun

Editor/Editură: Centrul Editorial-Poligrafic al Universității de Stat din Moldova (CEP USM)

An apariție: 2013 · Loc: Chișinău, Republica Moldova

Suport instituțional: Lucrarea a fost realizată în cadrul unui proiect susținut de Organizația Națiunilor Unite (ONU) Moldova și Biroul Național de Statistică al Republicii Moldova (BNS).