Doi copii, Alin și Maria, au împreună o sumă de bani \( S \). Sumele de bani ale fiecărui copil sunt exprimate prin numere naturale. Dacă Alin ar cheltui 10 lei, atunci lui Alin i-ar rămâne de două ori mai puțini bani decât are Maria.
Fie \( a \) = suma lui Alin (lei), \( m \) = suma Mariei (lei). Ambele sunt numere naturale.
Din enunț: \( a - 10 = \dfrac{m}{2} \implies \boxed{m = 2a - 20} \quad (1) \)
\( S = a + m = a + (2a - 20) = 3a - 20 \)
\( 3a - 20 = 140 \implies 3a = 160 \implies a = \dfrac{160}{3} \approx 53{,}3 \)
\( a \) nu este număr natural — condiția din enunț nu este respectată.
\( a + 15 = m - 15 \implies m = a + 30 \quad (2) \)
\( 2a - 20 = a + 30 \implies \boxed{a = 50 \text{ lei}} \)
\( m = 50 + 30 = 80 \text{ lei} \implies \boxed{S = 50 + 80 = 130 \text{ lei}} \)
(1): \( a - 10 = 40 = \dfrac{80}{2} \) ✅ (2): \( 50 + 15 = 65 = 80 - 15 \) ✅
Suma totală devine \( S = 3a - 20 \) — o ecuație cu o singură necunoscută.
\( a = 160/3 \) nu este număr natural → S = 140 este imposibil.
Transferul adaugă 15 la Alin și scade 15 din Maria — nu confunda cu \( a = m \).
Găsești \( a = 50 \) și \( m = 80 \), dar trebuie să calculezi \( S = a + m = 130 \) lei.