Un excursionist a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi a parcurs 30% din lungimea traseului, în a doua zi a parcurs o treime din distanța parcursă în prima zi, iar în a treia zi a parcurs restul de 72 km.
Fie \( x \) = lungimea totală a traseului (km).
Ziua 1: \( \dfrac{30}{100} \cdot x = \dfrac{3x}{10} \) km | Ziua 2: \( \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3x}{10} = \dfrac{x}{10} \) km | Ziua 3: 72 km
\( \text{Ziua 2} = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3x}{10} = \dfrac{x}{10} \)
O pătrime = \(\dfrac{x}{4}\). Deoarece \(\dfrac{x}{10} \neq \dfrac{x}{4}\), nu este posibil.
\( \dfrac{3x}{10} + \dfrac{x}{10} + 72 = x \)
\( \dfrac{4x}{10} + 72 = x \implies 72 = \dfrac{6x}{10} \implies 6x = 720 \implies \boxed{x = 120 \text{ km}} \)
Ziua 1: 36 km | Ziua 2: 12 km | Ziua 3: 72 km → Total: \(36 + 12 + 72 = 120\) km ✅
Exprimă fiecare zi ca fracție din \(x\). Ecuația devine simplă: suma fracțiilor + valoarea concretă = \(x\).
Ziua 2 = \(\frac{x}{10}\). Pătrimea = \(\frac{x}{4}\). Cum \(\frac{1}{10} \neq \frac{1}{4}\) → imposibil.
Transformă procentele în fracții înainte de a scrie ecuația.