MateExamene
Profesor de Matematică · Elena Micu
Evaluarea Națională · Grile Geometrie
profmate.micuelena@gmail.com
G1.1
Geometrie plană
Ușor
Model 2026 — Subiectul II
📋 Enunț
În figura alăturată, punctele \(A\), \(B\), \(C\) și \(D\) sunt coliniare, în această ordine, astfel încât \(CD = 3\text{ cm}\), \(BD = 3 \cdot CD\) și \(AD = 3 \cdot BD\).
Lungimea segmentului \(AC\) este egală cu:
a) \(27\text{ cm}\)
b) \(24\text{ cm}\)
c) \(21\text{ cm}\)
d) \(18\text{ cm}\)
✏️ Rezolvare pas cu pas
Date cunoscute
Punctele \(A, B, C, D\) sunt coliniare în această ordine.
\(CD = 3\text{ cm}\), \(BD = 3 \cdot CD\), \(AD = 3 \cdot BD\)
Calculez lungimile segmentelor
1
Calculez \(BD\)
\(BD = 3 \cdot CD = 3 \cdot 3 = 9\text{ cm}\)
2
Calculez \(AD\)
\(AD = 3 \cdot BD = 3 \cdot 9 = 27\text{ cm}\)
3
Calculez \(AC\)
Deoarece \(C\) se află între \(A\) și \(D\):
\(AC = AD - CD = 27 - 3 = 24\text{ cm}\)
✅ Răspunsul corect este b) \(AC = 24\text{ cm}\)