MateExamene
Profesor de Matematică · Elena Micu
profmate.micuelena@gmail.com
G1.2 Geometrie plană Ușor Model 2026 — Subiectul II
📋 Enunț

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare \(\measuredangle AOC\) și \(\measuredangle COB\). Semidreapta \(OM\) este bisectoarea unghiului \(\measuredangle AOC\), iar măsura unghiului \(\measuredangle MOC\) este egală cu \(35^\circ\).

Măsura unghiului \(\measuredangle BOC\) este egală cu:

Unghiuri adiacente suplementare AOC și COB
a) \(35^\circ\)     b) \(70^\circ\)     c) \(110^\circ\)     d) \(145^\circ\)
✏️ Rezolvare pas cu pas
Date cunoscute

\(\measuredangle AOC + \measuredangle COB = 180^\circ\) (unghiuri suplementare)

\(OM\) bisectoarea unghiului \(\measuredangle AOC\) și \(\measuredangle MOC = 35^\circ\)

Determinarea măsurii \(\measuredangle BOC\)
1
Calculez \(\measuredangle AOC\)

Deoarece \(OM\) este bisectoarea unghiului \(\measuredangle AOC\), aceasta îl împarte în două unghiuri egale:

\(\measuredangle MOC = \dfrac{\measuredangle AOC}{2} = 35^\circ \Rightarrow \measuredangle AOC = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ\)

2
Calculez \(\measuredangle BOC\)

Unghiurile \(\measuredangle AOC\) și \(\measuredangle COB\) sunt suplementare (suma lor este \(180^\circ\)):

\(\measuredangle BOC = 180^\circ - \measuredangle AOC = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\)

✅ Răspunsul corect este c) \(\measuredangle BOC = 110^\circ\)