În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare \(\measuredangle AOC\) și \(\measuredangle COB\). Semidreapta \(OM\) este bisectoarea unghiului \(\measuredangle AOC\), iar \(m(\measuredangle MOB) = 145^\circ\). Măsura unghiului \(\measuredangle COB\) este egală cu:
\(m(\measuredangle AOC) + m(\measuredangle COB) = 180^\circ\)
Dacă \(OM\) este bisectoarea unghiului \(\measuredangle AOC\), atunci: \(m(\measuredangle MOC) = \dfrac{m(\measuredangle AOC)}{2}\)
\(m(\measuredangle MOB) = m(\measuredangle MOC) + m(\measuredangle COB)\)
\(m(\measuredangle AOC) + m(\measuredangle COB) = 180^\circ\); \(OM\) bisectoarea lui \(\measuredangle AOC\); \(m(\measuredangle MOB) = 145^\circ\)
\(m(\measuredangle AOC) = 180^\circ - m(\measuredangle COB)\)
\(m(\measuredangle MOC) = \dfrac{180^\circ - m(\measuredangle COB)}{2} = 90^\circ - \dfrac{m(\measuredangle COB)}{2}\)
\(145^\circ = 90^\circ - \dfrac{m(\measuredangle COB)}{2} + m(\measuredangle COB) = 90^\circ + \dfrac{m(\measuredangle COB)}{2}\)
\(\dfrac{m(\measuredangle COB)}{2} = 55^\circ \Rightarrow m(\measuredangle COB) = 110^\circ\)