În figura alăturată este reprezentat cercul de centru \(O\) și diametru \(AB\). Punctele \(C\) și \(D\) aparțin cercului, astfel încât dreptele \(AB\) și \(CD\) sunt paralele și măsura unghiului \(\measuredangle BOC\) este egală cu \(60^\circ\). Măsura unghiului \(\measuredangle BAD\) este egală cu:
\(m(\measuredangle BOC) = m(\overset{\frown}{BC})\)
Dacă \(AB \parallel CD\), atunci \(m(\overset{\frown}{AD}) = m(\overset{\frown}{BC})\).
\(m(\overset{\frown}{AD}) + m(\overset{\frown}{DC}) + m(\overset{\frown}{CB}) = 180^\circ\)
\(m(\measuredangle BAD) = \dfrac{m(\overset{\frown}{BD})}{2}\) (arcul mic \(\overset{\frown}{BD}\))
Cerc cu centrul \(O\), diametrul \(AB\), \(AB \parallel CD\), \(m(\measuredangle BOC) = 60^\circ\)
\(\measuredangle BOC = 60^\circ\) unghi la centru \(\Rightarrow m(\overset{\frown}{BC}) = 60^\circ\)
\(AB \parallel CD \Rightarrow m(\overset{\frown}{AD}) = m(\overset{\frown}{BC}) = 60^\circ\)
\(AB\) diametru \(\Rightarrow\) semicercul care conține \(D\) și \(C\) are \(180^\circ\):
\(60^\circ + m(\overset{\frown}{DC}) + 60^\circ = 180^\circ \Rightarrow m(\overset{\frown}{DC}) = 60^\circ\)
\(m(\overset{\frown}{BD}) = m(\overset{\frown}{BC}) + m(\overset{\frown}{CD}) = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ\)
\(m(\measuredangle BAD) = \dfrac{m(\overset{\frown}{BD})}{2} = \dfrac{120^\circ}{2} = 60^\circ\)