MateExamene
Profesor de Matematică · Elena Micu
Evaluarea Națională · Grile Geometrie
profmate.micuelena@gmail.com
G2.6
Geometrie în spațiu
Mediu
Simulare 2026 — Subiectul II
📋 Enunț
În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă \(ABCA'B'C'\). Se știe că \(BC = 4\text{ cm}\) și \(BB' = 3\text{ cm}\). Lungimea diagonalei \(B'C\) este egală cu:
a) \(3\text{ cm}\)
b) \(4\text{ cm}\)
c) \(5\text{ cm}\)
d) \(7\text{ cm}\)
📚 Noțiuni teoretice utilizate
1
Prisma dreaptă — muchii laterale perpendiculare pe bază
\(BB' \perp \text{planul}(ABC)\), deci \(BB' \perp BC\).
2
Fața laterală este un dreptunghi
Fața \(BB'C'C\) este un dreptunghi cu laturile \(BB' = 3\text{ cm}\) și \(BC = 4\text{ cm}\).
3
Teorema lui Pitagora
În triunghiul dreptunghic \(B'BC\) (dreptunghic în \(B\)): \(B'C^2 = BB'^2 + BC^2\)
✏️ Rezolvare pas cu pas
Date cunoscute
Prismă dreaptă: \(BB' \perp BC\); \(BC = 4\text{ cm}\), \(BB' = 3\text{ cm}\)
Calculul diagonalei B'C
1
Identific triunghiul dreptunghic \(B'BC\)
Catetele: \(BB' = 3\text{ cm}\) și \(BC = 4\text{ cm}\). Ipotenuzа: \(B'C\).
2
Aplic teorema lui Pitagora
\(B'C^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\)
\(B'C = \sqrt{25} = 5\text{ cm}\)
✅ Răspunsul corect este c) \(B'C = 5\text{ cm}\)