În figura alăturată este reprezentat patrulaterul \(ABCD\). Triunghiurile \(ADC\) și \(ABC\) sunt dreptunghice isoscele, cu \(AD = CD\) și \(AC = BC\). Aria triunghiului \(ABC\) este egală cu \(288\text{ cm}^2\). Aria triunghiului \(ADC\) este egală cu:
Dacă \(\measuredangle ACB = 90^\circ\) și \(AC = BC\) (catete egale), atunci \(\mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{AC^2}{2}\).
Dacă \(\measuredangle ADC = 90^\circ\) și \(AD = DC\), atunci \(AC^2 = 2 \cdot AD^2\), deci \(AD^2 = \dfrac{AC^2}{2}\).
\(\mathcal{A}_{\triangle ADC} = \dfrac{AD^2}{2} = \dfrac{AC^2}{4} = \dfrac{\mathcal{A}_{\triangle ABC}}{2}\).
\(\measuredangle ABC = 90^\circ\), \(AC = BC\); \(\measuredangle ADC = 90^\circ\), \(AD = DC\); \(\mathcal{A}_{\triangle ABC} = 288\text{ cm}^2\)
\(\mathcal{A}_{\triangle ABC} = \dfrac{AC^2}{2} = 288 \Rightarrow AC^2 = 576\text{ cm}^2\)
\(AC^2 = 2 \cdot AD^2 \Rightarrow AD^2 = \dfrac{576}{2} = 288\text{ cm}^2\)
\(\mathcal{A}_{\triangle ADC} = \dfrac{AD^2}{2} = \dfrac{288}{2} = 144\text{ cm}^2\)