În figura alăturată, unghiurile \(\sphericalangle AOC\) și \(\sphericalangle BOD\) sunt opuse la vârf. Măsura unghiului \(\sphericalangle AOC\) este egală cu \(30^{\circ}\), iar semidreapta \(OE\) este bisectoarea unghiului \(\sphericalangle BOC\). Măsura unghiului \(\sphericalangle DOE\) este egală cu:
\(\sphericalangle BOD = \sphericalangle AOC = 30^{\circ}\)
\(\sphericalangle BOC = 180^{\circ} - \sphericalangle AOC = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}\)
\(OE\) bisectoarea \(\sphericalangle BOC\) → \(\sphericalangle BOE = \dfrac{150^{\circ}}{2} = 75^{\circ}\)
\(\sphericalangle AOC = 30^{\circ}\), \(\sphericalangle AOC\) și \(\sphericalangle BOD\) opuse la vârf, \(OE\) bisectoarea \(\sphericalangle BOC\)
\(\sphericalangle BOD = 30^{\circ}\); \(\sphericalangle BOC = 150^{\circ}\)
\(\sphericalangle BOE = 75^{\circ}\) → \(\sphericalangle DOE = \sphericalangle DOB + \sphericalangle BOE = 30^{\circ} + 75^{\circ} = 105^{\circ}\)