În figura alăturată este reprezentat patrulaterul \(ABCD\). Dreapta \(AC\) este perpendiculară pe dreapta \(BC\) și dreapta \(AD\) este perpendiculară pe dreapta \(BD\). Punctul \(M\) este mijlocul segmentului \(AB\) și măsura unghiului \(\sphericalangle DCM\) este egală cu \(40^{\circ}\). Măsura unghiului \(\sphericalangle CMD\) este egală cu:
Dacă \(\sphericalangle ACB = 90^{\circ}\) și \(\sphericalangle ADB = 90^{\circ}\), atunci \(C\) și \(D\) se află pe cercul cu diametru \(AB\).
\(M\) mijlocul lui \(AB\) → \(M\) centrul cercului → \(MC = MD\) (raze egale).
\(MC = MD\) → \(\sphericalangle MDC = \sphericalangle DCM = 40^{\circ}\) → \(\sphericalangle CMD = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 40^{\circ} = 100^{\circ}\).
\(AC \perp BC\), \(AD \perp BD\), \(M\) mijlocul \(AB\), \(\sphericalangle DCM = 40^{\circ}\)
\(\sphericalangle ACB = \sphericalangle ADB = 90^{\circ}\) → \(C, D\) pe cerc → \(MC = MD\) (raze)
\(\sphericalangle MDC = \sphericalangle DCM = 40^{\circ}\) → \(\sphericalangle CMD = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ}\)