Subiectul II — Test Grilă Geometrie — EN Model 2024–2025

Nume și prenume

Clasa

Data

SUBIECTUL AL II-LEA — GEOMETRIE

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

30 de puncte

5p1. Punctele \(A\), \(B\), \(C\) și \(D\) sunt coliniare, în această ordine, astfel încât \(AC = 2 \cdot AB\) și \(AD = 2 \cdot AC\). Punctul \(M\) este mijlocul segmentului \(AB\) și \(AM = 2\text{ cm}\). Lungimea segmentului \(MD\) este egală cu:

Dreaptă cu punctele A, M, B, C, D coliniare

\(4\text{ cm}\)

\(6\text{ cm}\)

\(14\text{ cm}\)

\(16\text{ cm}\)

5p2. În figura alăturată punctele \(A\), \(O\) și \(D\) sunt coliniare, unghiul \(\measuredangle BOC\) este drept, iar măsura unghiului \(\measuredangle AOC\) este egală cu \(30^\circ\). Măsura unghiului \(\measuredangle BOD\) este egală cu:

A, O, D coliniare cu semidreaptele OB și OC

\(120^\circ\)

\(130^\circ\)

\(150^\circ\)

\(180^\circ\)

5p3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul \(ABC\) dreptunghic în \(A\), cu măsura unghiului \(\measuredangle ACB\) egală cu \(60^\circ\). Semidreapta \(CM\) este bisectoarea unghiului \(\measuredangle ACB\) și \(CM = 8\text{ cm}\). Lungimea laturii \(AB\) este egală cu:

Triunghi dreptunghic ABC cu bisectoarea CM

\(4\sqrt{3}\text{ cm}\)

\(8\text{ cm}\)

\(12\text{ cm}\)

\(8\sqrt{3}\text{ cm}\)

5p4. În figura alăturată este reprezentat patrulaterul \(ABCD\). Triunghiurile \(ADC\) și \(ABC\) sunt dreptunghice isoscele, cu \(AD = CD\) și \(AC = BC\). Aria triunghiului \(ABC\) este egală cu \(288\text{ cm}^2\). Aria triunghiului \(ADC\) este egală cu:

Patrulater ABCD cu triunghiurile ADC și ABC dreptunghice isoscele

\(72\text{ cm}^2\)

\(144\text{ cm}^2\)

\(288\text{ cm}^2\)

\(576\text{ cm}^2\)

5p5. În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul \(O\). Punctele \(A\), \(B\), \(C\) și \(D\) aparțin cercului, punctul \(O\) aparține segmentului \(AB\) și dreptele \(AB\) și \(CD\) sunt paralele. Dacă măsura arcului mic \(\overset{\frown}{BD}\) este egală cu \(40^\circ\), atunci măsura unghiului \(\measuredangle COD\) este egală cu:

Cerc cu diametru AB și coarda CD paralelă, arc BD=40°

\(40^\circ\)

\(60^\circ\)

\(80^\circ\)

\(100^\circ\)

5p6. În figura alăturată este reprezentat tetraedrul regulat \(ABCD\). Dacă \(AB = 4\text{ cm}\), atunci aria totală a tetraedrului \(ABCD\) este egală cu:

\(4\sqrt{3}\text{ cm}^2\)

\(8\sqrt{3}\text{ cm}^2\)

\(24\text{ cm}^2\)

\(16\sqrt{3}\text{ cm}^2\)

✎ Grilă de răspunsuri