a)(8p) Determinați domeniul maxim de existență $D \subset \mathbb{R}$ pentru expresia: $E(x) = \sqrt{3x - 12} + \sqrt{20 - 4x}$.

b)(7p) Determinați domeniul de existență pentru expresia $F(x) = \sqrt[3]{\dfrac{x+1}{x-3}}$.

a)(8p) Scoateți factorii de sub radical și calculați: $A = 3\sqrt{48} - 2\sqrt{75} + \sqrt{108} - \sqrt{27}$.

b)(7p) Calculați valoarea expresiei cu module: $B = \sqrt{\left(3 - \sqrt{5}\right)^2} + \sqrt{\left(\sqrt{5} - 4\right)^2}$.

a)(8p) Raționalizați numitorii fracțiilor: $S_1 = \dfrac{12}{\sqrt{6}}$ și $S_2 = \dfrac{10}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$.

b)(7p) Scoateți factorii de sub radical și calculați: $S = 2\sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{375} - \sqrt[3]{192}$.

a)(8p) Comparați numerele reale $a = 3\sqrt{5}$ și $b = 4\sqrt{3}$ introducând factorii sub radical.

b)(7p) Comparați numerele $x = \sqrt[3]{4}$ și $y = \sqrt{3}$ prin aducere la ordinul comun 6.

a)(8p) Calculați: $E_1 = 27^{2/3} + 16^{-3/4} \cdot 32^{4/5}$.

b)(7p) Aduceți la forma cea mai simplă expresia cu puteri (pentru $a > 0$): $E_2 = \left(a^{1/2} \cdot a^{1/3}\right)^6 : a^{4/3}$.

a)(8p) Calculați: $P = \left(\sqrt[3]{16} - \sqrt[3]{2}\right) \cdot \sqrt[3]{4} + \left(\sqrt{12} - \sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{3}$.

b)(7p) Calculați: $Q = \left(\sqrt{18} - \sqrt[3]{54}\right)\left(\sqrt{2} + \sqrt[3]{2}\right) + \sqrt[3]{108}$.