Subiectul II — Test Interactiv Geometrie

📐 Test interactiv Geometrie · Selectează răspunsurile și apasă Calculează punctajul final

SUBIECTUL AL II-LEA — GEOMETRIE

Selectează răspunsul corect pentru fiecare întrebare.

30 de puncte

5p 1. În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare \(A\), \(M\), \(B\), \(C\), \(N\) și \(D\), în această ordine, astfel încât \(AB = 2\text{ cm}\), \(BC = 4\text{ cm}\) și \(CD = 8\text{ cm}\). Punctul \(M\) este mijlocul segmentului \(AB\), iar punctul \(N\) este mijlocul segmentului \(CD\). Lungimea segmentului \(MN\) este egală cu:

Dreapta cu punctele coliniare A, M, B, C, N, D

a)\(7\text{ cm}\)✗

b)\(8\text{ cm}\)✗

c)\(8{,}5\text{ cm}\)✗

d)\(9\text{ cm}\)✓

5p 2. În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile \(\sphericalangle AOB\) și \(\sphericalangle BOC\) adiacente complementare. Semidreapta \(OM\) este bisectoarea unghiului \(\sphericalangle AOB\) și \(\sphericalangle BOC = 3 \cdot \sphericalangle AOM\). Măsura unghiului \(\sphericalangle AOB\) este egală cu:

Unghiuri adiacente complementare AOB și BOC, bisectoarea OM a unghiului AOB

a)\(18^{\circ}\)✗

b)\(36^{\circ}\)✓

c)\(54^{\circ}\)✗

d)\(72^{\circ}\)✗

5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul \(ABC\) cu \(AB = 10\text{ cm}\) și \(AC = 12\text{ cm}\). Semidreapta \(BI\) este bisectoarea unghiului \(\sphericalangle ABC\) și semidreapta \(CI\) este bisectoarea unghiului \(\sphericalangle ACB\). Paralela prin punctul \(I\) la dreapta \(BC\) intersectează dreptele \(AB\) și \(AC\) în punctele \(D\), respectiv \(E\). Perimetrul triunghiului \(ADE\) este egal cu:

Triunghi ABC cu bisectoarele BI și CI și paralela DE prin incentrul I

a)\(11\text{ cm}\)✗

b)\(20\text{ cm}\)✗

c)\(22\text{ cm}\)✓

d)\(24\text{ cm}\)✗

5p 4. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul \(ABCD\), cu \(AB = 3\sqrt{2}\text{ cm}\) și triunghiul \(BEC\) dreptunghic în \(E\). Punctul \(F\) este mijlocul segmentului \(BC\) și \(EF = 4\text{ cm}\). Aria trapezului \(AFCD\) este egală cu:

Dreptunghi ABCD cu triunghiul exterior BEC dreptunghic în E și F mijlocul lui BC

a)\(6\sqrt{2}\text{ cm}^2\)✗

b)\(12\sqrt{2}\text{ cm}^2\)✗

c)\(18\sqrt{2}\text{ cm}^2\)✓

d)\(24\sqrt{2}\text{ cm}^2\)✗

5p 5. În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul \(O\) și raza egală cu \(3\text{ cm}\). Punctul \(P\) este situat la o distanță de \(6\text{ cm}\) de centrul cercului. Dreptele \(PA\) și \(PB\) sunt tangente la cerc în punctele \(A\) și \(B\). Măsura arcului mic \(\overset{\frown}{AB}\) este egală cu:

Cerc de centru O cu tangentele PA și PB din punctul exterior P

a)\(60^{\circ}\)✗

b)\(90^{\circ}\)✗

c)\(120^{\circ}\)✓

d)\(150^{\circ}\)✗

5p 6. În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată \(VABCD\) cu baza \(ABCD\), \(VA = AB\) și \(O\) este punctul de intersecție a dreptelor \(AC\) și \(DB\). Dacă punctul \(M\) este mijlocul segmentului \(VB\), atunci măsura unghiului dreptelor \(OM\) și \(CD\) este egală cu:

Piramidă patrulateră regulată VABCD cu VA=AB, O centrul bazei, M mijlocul lui VB

a)\(0^{\circ}\)✗

b)\(30^{\circ}\)✗

c)\(45^{\circ}\)✗

d)\(60^{\circ}\)✓

📊 Rezultatul tău

0 / 30

puncte