ctg : ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ} → ℝ: periodicitatea, imparitatea, monotonia pe intervale, surjectivitatea, punctele de anulare, convexitatea și restricția bijectivă pe (0, π). Cu graficul, asimptotele verticale, limitele laterale, continuitatea și derivata −1 / sin² x.

arcctg : ℝ → (0, π), inversa restricției cotangentei: monotonia, mărginirea, concavitatea și convexitatea, graficul. Cu asimptotele orizontale y = π și y = 0, continuitatea, derivata −1 / (1 + x²) și relația arctg x + arcctg x = π/2.