II. Studiul proprietăților funcției (de completat la clasă):

1. Domeniul de definiție și Codomeniul:

• 𝒟 = (Domeniul maxim de definiție)
• Imf = f(ℝ) = (Graficul se desfășoară în cadranele: )

2. Paritatea și simetria graficului:

• f(−x) = (−x)ⁿ = ⇒ Funcția este
• Graficul este simetric față de:

3. Monotonia:

• Pe întreaga mulțime ℝ, funcția f este strict
• Are funcția puncte de extrem local sau global?

4. Convexitatea, concavitatea și punctul de inflexiune:

• Pe intervalul (−∞, 0], funcția f este
• Pe intervalul [0, +∞), funcția f este
• Punctul de inflexiune (unde se schimbă concavitatea) este I(, ).

5. Limite la capetele domeniului:

• limx→−∞xⁿ =     limx→+∞xⁿ =

6. Continuitate și derivabilitate:

• Funcția f este continuă pe:
• Derivata funcției este f ′(x) = , pe mulțimea ℝ.
• Observație privind derivata în origine: f ′(0) = , tangenta la grafic în origine fiind

7. Bijectivitate și inversa funcției:

• Funcția f : ℝ → ℝ este bijectivă?
• Inversa funcției este f⁻¹ : ℝ → ℝ,   f⁻¹(x) = (funcția radical de ordin impar)