I. Studiul proprietăților funcției (de completat la clasă):

1. Domeniul de definiție și Codomeniul:

• 𝒟 = (Domeniul maxim de definiție)
• Imf = f(ℝ) = (Mulțimea valorilor funcției)

2. Intersecția cu axele de coordonate:

• Cu axa Ox (y = 0):
• Cu axa Oy (x = 0):

3. Paritatea și simetria graficului:

• f(−x) = (−x)^2k = ⇒ Funcția este
• Graficul este simetric față de:

4. Monotonia și punctele de extrem:

• Pe intervalul (−∞, 0], funcția f este strict
• Pe intervalul [0, +∞), funcția f este strict
• Abscisa punctului de minim global este x = , valoarea minimă a funcției fiind f() =

5. Convexitatea / Concavitatea:

• Pe întreaga mulțime ℝ, funcția f este

6. Limite la capetele domeniului:

• Domeniul fiind ℝ, mulțimea punctelor de acumulare este ℝ = ℝ ∪ {−∞, +∞}, deci limitele se pot calcula în orice punct din ℝ.
• limx→−∞x^2k = (−∞)^2k =     limx→+∞x^2k = (+∞)^2k =
• Limitele fiind infinite la ambele capete, graficul funcției

7. Continuitate și derivabilitate:

• Într-un punct oarecare x₀ ∈ ℝ: limx→x₀x^2k = = f(x₀)
• Funcția f este continuă pe:
• Derivata funcției este f ′(x) = , pe mulțimea ℝ.
• Semnul derivatei f ′(x): pentru x < 0, f ′(x) este ; pentru x > 0, f ′(x) este

8. Injectivitate, surjectivitate și bijectivitate:

• Funcția f : ℝ → ℝ este injectivă? (Justificare: )
• Restricția bijectivă f₁ : [0, +∞) → [0, +∞), f₁(x) = x^2k admite inversa f₁⁻¹(x) = (funcția radical de ordin par)