Definiție: Se numește funcție logaritmică de bază a (a > 1) funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = log_a x.

I. Proprietăți fundamentale de completat la clasă (a > 1):

1. Domeniul de definiție (Condiția de existență x > 0): D =
2. Codomeniul (Mulțimea valorilor): f(D) =
3. Intersecțiile cu axele de coordonate:
   • Cu axa Ox (y = 0): log_a x = 0 ⟹ x = ⟹ Punctul A()
   • Cu axa Oy (x = 0): Deoarece 0 ∉ D, graficul axa Oy.
4. Semnul funcției:
   • Pentru x ∈ (0, 1) ⟹ log_a x 0 (graficul este sub axa Ox).
   • Pentru x ∈ (1, +∞) ⟹ log_a x 0 (graficul este deasupra axei Ox).
5. Monotonie: Deoarece a > 1, pentru 0 < x₁ < x₂ ⟹ log_a x₁ log_a x₂. Funcția este strict pe (0, +∞).
6. Concavitate: Graficul funcției este pe domeniul (0, +∞).
7. Asimptote și Limite la capetele domeniului:
   • limx→0, x>0log_a x = ⟹ Axa Oy (x = 0) este
   • limx→+∞log_a x =
8. Continuitate și Derivabilitate:
   • Funcția este continuă pe domeniul
   • Derivata: f ′(x) = > 0 ⟹ Funcția este strict
9. Bijectivitate și Funcția Inversă:
   • Funcția logaritmică este bijectivă, deci este
   • Inversa funcției logaritmice este funcția f⁻¹ : ℝ → (0, +∞), f⁻¹(x) =