Profesor de Matematică - Elena Micu
La ora de geometrie, fiecare dintre cei 25 de elevi ai unei clase a desenat pe caiet fie un triunghi, fie un patrulater.
Fie \( p \) = numărul elevilor care au desenat patrulatere.
Atunci numărul elevilor care au desenat triunghiuri = \( 25 - p \).
Triunghi = 3 laturi | Patrulater = 4 laturi
Laturi triunghiuri: \( 7 \times 3 = 21 \)
Laturi patrulatere: \( (25 - 7) \times 4 = 18 \times 4 = 72 \)
Total laturi: \( 21 + 72 = 93 \neq 90 \)
\[ 3 \cdot (25 - p) + 4 \cdot p = 91 \]
\[ 75 - 3p + 4p = 91 \] \[ 75 + p = 91 \] \[ \boxed{p = 16 \text{ elevi}} \]
Număr elevi cu triunghiuri: \( 25 - 16 = 9 \) → \( 9 \times 3 = 27 \) laturi
Număr elevi cu patrulatere: \( 16 \) → \( 16 \times 4 = 64 \) laturi
Total laturi: \( 27 + 64 = 91 \) ✅ Total elevi: \( 9 + 16 = 25 \) ✅
7 × 3 + 18 × 4 = 21 + 72 = 93 ≠ 90 → imposibil.
Dacă \(p\) = elevi cu patrulatere, atunci \(25 - p\) = elevi cu triunghiuri. O ecuație, o necunoscută.
\( 3 \cdot (\text{nr. elevi triunghiuri}) + 4 \cdot (\text{nr. elevi patrulatere}) = 91 \)
Nu omite verificarea numărului de elevi — este o a doua condiție implicită din enunț.