G1.2 — Unghiuri Adiacente Suplementare
În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare \(AOC\) și \(COB\). Semidreapta \(OM\) este bisectoarea unghiului \(AOC\), iar măsura unghiului \(MOC\) este egală cu \(35^\circ\).
Măsura unghiului \(BOC\) este egală cu:
a) \(35^\circ\) b) \(70^\circ\) c) \(110^\circ\) d) \(145^\circ\)
✏️ Rezolvare pas cu pas
Date cunoscute
Unghiurile \(AOC\) și \(COB\) sunt adiacente și suplementare: \(\measuredangle AOC + \measuredangle COB = 180^\circ\)
\(OM\) bisectoarea unghiului \(AOC\) și \(\measuredangle MOC = 35^\circ\)
Determinarea măsurii \(\measuredangle BOC\)
Deoarece \(OM\) este bisectoarea unghiului \(\measuredangle AOC\), aceasta îl împarte în două unghiuri egale:
\(\measuredangle MOC = \dfrac{\measuredangle AOC}{2} = 35^\circ\)
Deci: \(\measuredangle AOC = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ\)
Unghiurile \(\measuredangle AOC\) și \(\measuredangle COB\) sunt suplementare (suma lor este \(180^\circ\)):
\(\measuredangle BOC = 180^\circ - \measuredangle AOC = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\)