tg : ℝ \ {(2k + 1)π/2 | k ∈ ℤ} → ℝ: periodicitatea, imparitatea, monotonia pe intervale, surjectivitatea, punctele de anulare, convexitatea și restricția bijectivă pe (−π/2, π/2). Cu graficul, asimptotele verticale, limitele laterale, continuitatea și derivata 1 / cos² x.

arctg : ℝ → (−π/2, π/2), inversa restricției tangentei: monotonia, imparitatea, mărginirea, convexitatea și graficul. Cu asimptotele orizontale y = ±π/2, continuitatea și derivata 1 / (1 + x²).