Reprezentarea grafică

Proprietățile analitice ale funcției

1. Domeniul de definiție: D =
2. Codomeniul (Mulțimea valorilor): Im(f) = f(D) =
3. Intersecția cu axele de coordonate:
   • Cu Oy: f(0) = a⁰ = ⟹ A()
   • Cu Ox: a^x = 0 ⟹
4. Semnul funcției: ∀x ∈ ℝ, a^x 0 ⟹ graficul se află
5. Monotonia (0 < a < 1): Funcția este strict pe ℝ;   x₁ < x₂ ⟹ a^x₁ a^x₂
6. Convexitate / Concavitate: Funcția este strict pe ℝ
7. Asimptote și Limite la capete:
   • Asimptotă orizontală la +∞: axa Ox (y = )
   • limx→−∞a^x =
   • limx→+∞a^x =
8. Continuitate și Derivabilitate:
   • Continuă pe:
   • Derivabilă pe: , cu f ′(x) = a^x ln a 0
9. Inversabilitate: Funcția este , având inversa f⁻¹(x) =