Profesor de Matematică - Elena Micu
Într-un bloc de locuințe sunt 22 de apartamente cu două, respectiv cu patru camere, în total fiind 60 de camere.
Fie \( x \) = numărul apartamentelor cu două camere.
Atunci numărul apartamentelor cu patru camere = \( 22 - x \).
Condiții: total apartamente = 22; total camere = 60.
Apartamente cu 4 camere: \( 16 \times 4 = 64 \) camere
Apartamente cu 2 camere: \( 22 - 16 = 6 \) apartamente → \( 6 \times 2 = 12 \) camere
Total camere: \( 64 + 12 = 76 \neq 60 \)
Deoarece 76 > 60, nu este posibil ca în bloc să fie 16 apartamente cu patru camere.
\[ 2x + 4(22 - x) = 60 \]
\[ 2x + 88 - 4x = 60 \] \[ -2x = 60 - 88 = -28 \] \[ \boxed{x = 14} \]
Apartamente cu 2 camere: \(14 \times 2 = 28\) camere
Apartamente cu 4 camere: \(22 - 14 = 8\) apartamente → \(8 \times 4 = 32\) camere
Total camere: \(28 + 32 = 60\) ✅ Total apartamente: \(14 + 8 = 22\) ✅
16 apartamente × 4 camere = 64 camere, dar totalul este 60 → 64 > 60 → imposibil.
Dacă \(x\) = apartamente cu 2 camere, atunci cu 4 camere = \(22 - x\). O ecuație, o necunoscută.
\(2 \cdot (\text{nr. ap. 2 cam.}) + 4 \cdot (\text{nr. ap. 4 cam.}) = 60\)
Total apartamente (22) și total camere (60). Nu omite nicio verificare.