Lecția 1. Structura algebrică a mulțimii numerelor reale
Axiomele lui Peano, construcția mulțimilor ℕ, ℤ, ℚ, ℝ. Proprietățile adunării și înmulțirii în ℝ.
Lecția 2. Structura de ordine a mulțimii numerelor reale
Axa numerelor reale, corespondența bijectivă cu ℝ. Proprietățile P1–P7 ale relației de ordine.
Lecția 3. Intervale în mulțimea numerelor reale
Intervale mărginite, nemărginite, simetrice și centrate. Teorema 1.
Lecția 4. Mulțimi mărginite în ℝ. Axioma lui Cantor
Majoranți și minoranți. Mulțimi mărginite, nemărginite. Marginile sup A și inf A. Axioma lui Cantor. Teorema lui Arhimede. Densitatea lui ℚ în ℝ. Dreapta reală încheiată.
Lecția 5. Structura topologică a mulțimii numerelor reale
Vecinătăți și intervale deschise. Mulțimi deschise și închise. Punct interior, exterior, de frontieră. Puncte de acumulare. Densitatea lui ℚ și ℝ∖ℚ în ℝ. Completitudinea lui ℝ. Compactitate (Heine–Borel).